1. am【解析】not only … but also…连接两个主语，动词单复数根据就近一致原则而定，离动词be最近的主语是I，结合前面句子的时态是一般现在时，所以用am。
2. likes【解析】neither … nor …连接两个主语，动词单复数根据就近一致原则而定，离动词like近的主语是my mother，结合后面句子的时态是一般现在时， 第三人称单数my mother后，动词用likes。
3. is【解析】There be句型中be的单复数由其后的第一个名词决定，当第一个名词是可数名词单数或不可数名词时，用单数is；当第一个名词是可数名词复数时，用复数are。这个句子的第一个名词是可数名词单数a pen，结合句中时态，因此用is。
4. knows【解析】neither … nor …连接两个主语，动词单复数根据就近一致原则而定，句中mine = my sister，结合后面的句子是一般现在时，第三人称单数my sister后动词用knows。
5. goes【解析】either … or …连接两个主语，动词单复数根据就近一致原则而定，your sister是第三人称单数，结合句中时态是一般现在时，动词用goes。
6. are【解析】not only … but also …连接的最近的主语Alice"and"Mary是复数，在一般现在时中，be动词用are。
7. Are【解析】either … or …连接的一般疑问句也要遵循就近一致原则，这个句子中的be要和最近的主语you保持一致，结合句意，动词用are。这个句子是用现在进行时表示一般将来时。
8. is【解析】There be后是不可数名词 milk，结合后半句时态，因此用is。