1. finished【解析】two weeks ago表示过去的时间状语，动词用一般过去时。完成（finish）是规则动词，过去式是在其后加-ed。
2. bought【解析】when I was on vacation是表示过去的时间状语从句，动词用一般过去时。买（buy）是不规则动词，过去式是bought。
3. did; come【解析】从答语Last week知，“来”是过去的动作，从问句结构看，是特殊疑问句，过去时的特殊疑问句是：疑问词+did +主语+动词原形……?
4. didn’t see【解析】从题干意思知，“没看见”是在You can’t smoke here.之前，动词要用一般过去时的否定形式didn’t see。
5. thought【解析】句中的“我认为”发生在说话者要离开之前的时间，动词“认为（think）”要用过去式thought。