1. needn’t【解析】由题干I’ve told him already（我已经告诉他了）知，“没有必要”告诉了，因此选needn't。needn’t= don’t have to。
2. may not【解析】从题干Have you heard that some bad thing would happen in 2020?（你听说过在2020年会发生不好的事情吗?）信息和生活经验，这些消息“可能不”是真的。may not 意思是“可能不”，不是“不可能”，符合句意。
3. mustn’t【解析】mustn’t表示“禁止”，意思是“不可以”， 符合句意“不可以浪费水”。
4. can’t【解析】根据句意，选can’t，意思是“不可能”。
5. shouldn’t【解析】should not 表示“不应该做某事”，常用在表示“建议”的句子中。句意：我们不应让废弃物污染我们的河流。